Question

如圖，在等腰梯形ABCD中，AB∥DC，E是DC延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，且BE=BC，∠A=60°，求∠E的度數(shù)．

Answer 1

解：∵梯形ABCD是等腰梯形，
∴∠A=∠ABC，
∵BE=BC
∴∠E=∠BCE，
又∵AB∥DC，
∴∠ABC=∠BCE，
∴∠A=∠E=60°．
故∠E的度數(shù)為60°．
分析：由題意可知，∠BEC=∠BCE，在等腰梯形ABCD中，AB∥DC，所以∠A=∠B=∠BCE，從而得出∠A=∠E，繼而可得出∠E的度數(shù)．
點(diǎn)評(píng)：此題考查的是等腰梯形的性質(zhì)及等腰三角形的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題，判斷出∠A=∠E是解答本題的關(guān)鍵，難度一般．