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精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

直角三角形的兩銳角的角平分線的夾角中銳角等于（　　）

A．30°

B．36.5°

C．45°

D．60°

如圖所示
△ACB為Rt△，AD，BE，分別是∠CAB和∠ABC的角平分線，AD，BE相交于一點F．
∵∠ACB=90°，
∴∠CAB+∠ABC=90°
∵AD，BE，分別是∠CAB和∠ABC的角平分線，
∴∠FAB+∠FBA=

∠CAB+

∠ABC=45°．
故選C．

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已知BD、CE是△ABC的高，直線BD、CE相交所成的角中有一個角為50°，則∠BAC等于______度．

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已知，如圖，∠XOY=90°，點A、B分別在射線OX、OY上移動，BE是∠ABY的平分線，BE的反向延長線與∠OAB的平分線相交于點C，試問∠ACB的大小是否發生變化？如果保持不變，請給出證明；如果隨點A、B移動發生變化，請求出變化范圍．

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對于一個銳角三角形，甲測得邊長分別是5cm，6cm，11cm，乙測得三個內角分別為33°，49°，78°，丙測得三個內角分別為33°，59°，78°，丁測得三個內角分別為33°，59°，88°，其中只有一個人測得結果是正確的，此人是（　　）

A．甲

B．乙

C．丙

D．丁

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學習數學應該積極地參加到現實的、探索性的數學活動中去，努力地成為學習的主人．如圖，請你探究：隨著D點位置的變化，∠BDC與∠A的大小關系．（①、②問用“＞”表示其關系，③、④、⑤問用“=”表示其關系）

（1）如圖①，點D在AC上（不同于A、C兩點），∠BDC與∠A的關系是______；
（2）如圖②，點D在△ABC內部，∠BDC與∠A的關系是______；
（3）如圖③，點D是∠ABC，∠ACB平分線的交點，此時∠BDC與∠A的關系是______；
（4）如圖④，點D是∠ABC的平分線和∠ACB外角平分線的交點，∠BDC與∠A的關系是______；
（5）如圖⑤，點D是∠ABC與∠ACB兩外角平分線的交點，∠BDC與∠A的關系是______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，∠ABC的角平分線和外角∠ACD的角平分線相交于點E，如果已知∠A=60°，∠ABC=50°，求∠E的大小？