Question

解方程組：．

Answer 1

【答案】分析：，由①變形得到y=（2x-1）③，再把③代入②整理得，x²-x-2=0，解方程得x₁=2，x₂=-1，然后分別把x₁=2，x₂=-1代入③可求出對應y的值，即可得到方程組的解．
解答：解：，
由①得，y=（2x-1）③，
把③代入②得，x²-[（2x-1）]²-x+1=0，
整理得，x²-x-2=0，即（x-2）（x+1）=0，
∴x₁=2，x₂=-1，
把x₁=2代入③得，y₁=（2x-1）=×（4-1）=，
把x₂=1代入③得，y₂=（2x-1）=×（2-1）=，
∴方程組的解為，．
點評：本題考查了二元二次方程組：利用代入消元法解方程組，即變形其中一個方程，能夠用一個未知數表示另一個未知數，然后代入方程組中的另一個方程，得到一元二次方程，解一元二次方程求出一個未知數的值，再代入兩個未知數的關系式中求出另一個未知數，從而得到方程組的解．