Question

下列四組多邊形中，能密鋪地面的是（　  ）
①正六邊形與正三角形；②正十二邊形與正三角形；③正八邊形與正方形；④正三角形與正方形。

A．①②③

B．①③④

C．① ④

D．①②③④

Answer 1

D解析:
本題考查的是鑲嵌，無重疊無縫隙圍成360°。若能密鋪則設多邊形的內角分別為x,y則滿足nX+mY=360°。當正六邊形與正三角形時X=120°，Y=60°故此時n,m有正整數角成立；當正十二邊形與正三角形X=150°，Y=60°有正整數有成立；當正八邊形與正方形和正三角形與正方形方程都有正整數解故D正確。