Question

下列四組多邊形中，能密鋪地面的是（　   ）

①正六邊形與正三角形；②正十二邊形與正三角形；③正八邊形與正方形；④正三角形與正方形。

A、①②③         B、①③④           C、①   ④          D、①②③④

 

Answer 1

【答案】

D

【解析】本題考查的是鑲嵌，無(wú)重疊無(wú)縫隙圍成360°。若能密鋪則設(shè)多邊形的內(nèi)角分別為x,y則滿足nX+mY=360°。當(dāng)正六邊形與正三角形時(shí)X=120°，Y=60°故此時(shí)n,m有正整數(shù)角成立；當(dāng)正十二邊形與正三角形X=150°，Y=60°有正整數(shù)有成立；當(dāng)正八邊形與正方形和正三角形與正方形方程都有正整數(shù)解故D正確。