Question

（2005•金華）如圖1，在△ABC中，D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)，將△ADE沿線段DE向下折疊，得到圖2．下列關(guān)于圖2的四個(gè)結(jié)論中，不一定成立的是（ ）

A．點(diǎn)A落在BC邊的中點(diǎn)
B．∠B+∠1+∠C=180°
C．△DBA是等腰三角形
D．DE∥BC

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)折疊的性質(zhì)明確對(duì)應(yīng)關(guān)系，易得∠A=∠1，DE是△ABC的中位線，所以易得B、D答案正確，D是AB中點(diǎn)，所以DB=DA，故C正確．
解答：解：根據(jù)題意可知DE是三角形ABC的中位線，所以DE∥BC；∠B+∠1+∠C=180°；∵BD=AD，∴△DBA是等腰三角形．故只有A錯(cuò)，BA≠CA．故選A．
點(diǎn)評(píng)：主要考查了三角形的內(nèi)角和外角之間的關(guān)系以及等腰三角形的性質(zhì)．還涉及到翻折變換以及中位線定理的運(yùn)用．
（1）三角形的外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角和．
（2）三角形的內(nèi)角和是180度．求角的度數(shù)常常要用到“三角形的內(nèi)角和是180°這一隱含的條件．通過折疊變換考查正多邊形的有關(guān)知識(shí)，及學(xué)生的邏輯思維能力．解答此類題最好動(dòng)手操作．