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四邊形的中點四邊形是_______________形．

答案：平行四邊
解析：

平行四邊

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科目：初中數學 來源： 題型：

22、我們把依次連接任意一個四邊形各邊中點所得的四邊形叫做中點四邊形．在學習《中點四邊形》時，小明和小亮產生了很大的意見分歧：
小明說：如果一個四邊形的中點四邊形是菱形，則原四邊形一定是矩形；
小亮說：如果一個四邊形的中點四邊形是菱形，則原四邊形一定是對角線相等的四邊形，而不一定是矩形．
（1）你認為誰的觀點錯誤的，請畫圖舉一個反例，并作簡單說明

反例如圖

．
（2）如果該四邊形的對角線互相垂直，則中點四邊形為

矩形

．
（3）如果該四邊形的對角線相等，則中點四邊形為

菱形

．
（4）如果該四邊形的對角線互相垂直且相等，則中點四邊形為

正方形

．

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科目：初中數學 來源： 題型：

任意一個四邊形的中點四邊形是

平行四邊形

．

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科目：初中數學 來源： 題型：

對角線

相等

的四邊形的中點四邊形是菱形．

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科目：初中數學 來源： 題型：

我們知道：平行四邊形的面積=（底邊）×（這條底邊上的高）．
如圖，四邊形ABCD都是平行四邊形，AD∥BC，AB∥CD，設它的面積為S．

（1）如圖①，點M為AD上任意一點，則△BCM的面積S₁=

S，
△BCD的面積S₂與△BCM的面積S₁的數量關系是

S₁=S₂

．
（2）如圖②，設AC、BD交于點O，則O為AC、BD的中點，試探究△AOB的面積與△COD的面積之和S₃與平行四邊形的面積S的數量關系．
（3）如圖③，點P為平行四邊形ABCD內任意一點時，記△PAB的面積為Sˊ，△PCD的面積為S〞，平行四邊形ABCD的面積為S，猜想得Sˊ、S〞的和與S的數量關系式為

S′+S″=

．
（4）如圖④，已知點P為平行四邊形ABCD內任意一點，△PAB的面積為3，△PBC的面積為7，求△PBD的面積．

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科目：初中數學 來源：2011年廣東省佛山市南海區九江鎮中考數學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

我們把依次連接任意一個四邊形各邊中點所得的四邊形叫做中點四邊形．在學習《中點四邊形》時，小明和小亮產生了很大的意見分歧：
小明說：如果一個四邊形的中點四邊形是菱形，則原四邊形一定是矩形；
小亮說：如果一個四邊形的中點四邊形是菱形，則原四邊形一定是對角線相等的四邊形，而不一定是矩形．
（1）你認為誰的觀點錯誤的，請畫圖舉一個反例，并作簡單說明______．
（2）如果該四邊形的對角線互相垂直，則中點四邊形為______．
（3）如果該四邊形的對角線相等，則中點四邊形為______．
（4）如果該四邊形的對角線互相垂直且相等，則中點四邊形為______．

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