Question

【題目】共享單車被譽為“新四大發(fā)明”之一，如圖1所示是某公司2017年向信陽市場提供的一種共享自行車的實物圖，車架檔AC與CD的長分別為45 cm，60 cm，AC⊥CD，座桿CE的長為20 cm，點A，C，E在同一條直線上，且∠CAB＝75°，如圖2.

(1)求車架檔AD的長；

(2)求車座點E到車架檔AB的距離.(結(jié)果精確到1 cm，參考數(shù)據(jù)：sin75°≈0.965 9，cos75°≈0.258 8，tan75°≈3.732 1)

Answer 1

【答案】(1) 75 cm ;(2) 63 cm.

【解析】

（1）在Rt△ACD中，利用勾股定理求解即可；

（2）過點E作EF⊥AB于點F，在Rt△AEF中，利用正弦值求解即可.

解：(1)∵AC⊥CD，AC＝45 cm，CD＝60 cm，

∴AD＝＝＝75(cm)，

∴車架檔AD的長是75 cm；

(2)如圖，過點E作EF⊥AB于點F，

∵AC＝45 cm，EC＝20 cm，∠EAB＝75°，

∴EF＝AE·sin75°＝(45＋20)×0.965 9≈63(cm)，

∴車座點E到車架檔AB的距離是63 cm.