Question

2003年烏海市移動通信公司開設(shè)了兩種通信業(yè)務(wù)：“全球通”使用者月租費50元，每通話1分鐘，再付電話費0.4元；“神州行”不繳納月租費，但每通話1分鐘，需付電話費0.6元（這里均指市內(nèi)通話）．若一個月通話x分鐘，兩種通信方式的費用分別為y₁元和y₂元．
（1）寫出y₁、y₂與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）若一個月通話200分鐘，選擇哪種通信方式比較省錢？
（3）請你為不同通話時間的用戶，推薦一種比較好的通信方式？

Answer 1

分析：（1）根據(jù)：全球通”使用者先繳50元月基礎(chǔ)費，然后每通話1分鐘，再付電話費0.4元；“神州行”不繳月基礎(chǔ)費，每通話1分鐘，付話費0.6元，可將通訊費用和通話時間的函數(shù)關(guān)系式求出；
（2）把x=200代入解析式求出y的值比較即可；
（3）因一個月通話時間沒有確定，而兩種通信業(yè)務(wù)的費用都與通話時間有關(guān)，因此需要進行分類討論，然后再根據(jù)條件來判斷選擇哪種比較合適．

解答：解：（1）根據(jù)題意得
y₁=50+0.4x；
y₂=0.6x；
（3）解：當x=200時，y₁=50+0.4x=50+0.4×200=130，
y₂=0.6x=0.6×200=120，
∴y₁＞y₂，
∴選擇“神州行”比較合算，
答：一個月通話200分鐘；選擇“神州行”通信方式較合算．
（3）當y₁=y₂，則50+0.4x=0.6x，
解得x=250．
當y₁＜y₂，則50+0.4x＜0.6x，
解得x＞250．
當y₁＞y₂，則50+0.4x＞0.6x，
解得x＜250．
∴通話250分鐘兩種費用相同；當x＞250時，“全球通”的通訊方式便宜；當x＜250時，“神州行”的通訊方式便宜．

點評：本題主要考查了解一元一次方程，一次函數(shù)的應(yīng)用等知識點的理解和掌握，能把實際問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問題．解題關(guān)鍵是主要三種情況都要考慮到，熟練分類討論的思想．本題要注意根據(jù)“全球通”每月通話費和“神州行”每月通話費用的三種大小關(guān)系分別討論，先假設(shè)相等時的折中方案，求出通話時間，再找出每種情況中的合理的選擇