Question

【題目】如圖，點A，B在反比例函數(shù)（x＞0）的圖象上，點C、D在反比例函數(shù)（k＞0）的圖象上，AC//BD//y軸，已知點A、B的橫坐標(biāo)分別為1、2，若△OAC與△ABD的面積之和為3，那么k的值是（　　）

A. 5B. 4C. 3D. 2

Answer 1

【答案】A

【解析】

先分別表示出A、B、C、D的坐標(biāo)，然后求出AC=k-1，BD=-，繼而根據(jù)三角形的面積公式表示出S△AOC+S△ABD==3，解方程即可.

∵點A，B在反比例函數(shù)(x＞0)的圖象上，點A、B的橫坐標(biāo)分別為1、2，

∴A(1，1)，B(2，)，

又∵點C、D在反比例函數(shù)(k＞0)的圖象上，AC//BD//y軸，

∴C(1，)，D(2，)，

∴AC=k-1，BD=-，

∴S△AOC+S△ABD==3，

∴k=5，

故選A.