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正方形ABCD的兩條對角線相交于點O，∠BAC的平分線交BD于E，若正方形ABCD的周長是16cm，則DE=______cm．

答案：4
解析：

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智樂文化寒假作業期末綜合復習東南大學出版社系列答案

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科目：初中數學 來源： 題型：

邊長為2的正方形ABCD的兩條對角線交于點O，把BA與CD同時分別繞點B和C逆時針方向旋轉，此時正方形ABCD隨之變成四邊形A′BCD′，設A′C，BD′交于點O，則旋轉60°時，由點O運動到點O′所經過的路徑長是

．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標系中，四邊形ABCD是邊長為8的正方形，OA=2，求：
（1）寫出A、B、C、D各點的坐標；
（2）若正方形ABCD的兩條對角線相交于點P，請求出經過O、P、B三點的拋物線的解析式；
（3）在（2）中的拋物線上，是否存在一點Q，使△QAB的面積為16？如果存在，請求出Q點的坐標；如果不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知正方形ABCD的兩條對角線相交于O，P是OA上一點，且∠CPD=60°，則PO：AO=

．

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科目：初中數學 來源： 題型：

24、如圖1，一等腰直角三角尺GEF（∠EGF=90°，∠GEF=∠GFE=45°，GE=GF）的兩條直角邊與正方形ABCD的兩條邊分別重合在一起．現正方形ABCD保持不動，將三角尺GEF繞斜邊EF的中點O（點O也是BD中點）按順時針方向旋轉．

（1）如圖2，當EF與AB相交于點M，GF與BD相交于點N時，通過觀察或測量BM，FN的長度，猜想BM，FN相等嗎？并說明理由；
（2）若三角尺GEF旋轉到如圖3所示的位置時，線段FE的延長線與AB的延長線相交于點M，線段BD的延長線與GF的延長線相交于點N，此時，（1）中的猜想還成立嗎？請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖1，一等腰直角三角尺GEF的兩條直角邊與正方形ABCD的兩條邊分別重合在一起．現正方形ABCD保持不動，將三角尺GEF繞斜邊EF的中點O（點O也是BD中點）旋轉．
（1）如圖2的位置，當EF與AB相交于點M，GF與BD相交于點N時，通過觀察或測量BM，FN的長度，猜想BM，FN滿足的數量關系，并證明你的猜想；
（2）若三角尺GEF旋轉到如圖3所示的位置時，線段FE的延長線與AB的延長線相交于點M，線段BD的延長線與GF的延長線相交于點N，此時，（1）中的猜想還成立嗎？若成立，請證明；若不成立，請說明理由．
（3）在（2）的條件下，若∠MOB=15°，正方形ABCD的面積為4，求三角形OBM的面積．

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