Question

將兩塊三角板（∠COE=∠DOB=90°）的直角頂點O點重合如圖放置在桌面上，下列結論：①∠AOC=∠DOE；②∠COD=45°；③∠AOE=∠COB；④∠AOC+∠EOB=90°．其中正確結論是________．（請將正確的結論序號填在橫線上）

Answer 1

①、④
分析：結合圖形，根據平角的定義，余角的性質和補角的性質可以進行判斷，注意運用角的和差的運算．
解答：∵∠COE=∠DOB=90°，
∴∠AOD=90°，
∴∠AOC+∠COD=∠COD+∠DOE，
得：∠AOC=∠DOE，
故①正確，
∵∠AOB=180°，∠COE=90°，
∴∠AOC+∠EOB=180°-∠COE=90°，
故④正確，
故答案為：①④．
點評：本題考查了平角的定義以及余角和補角的性質，比較簡單．