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如圖所示，在△BAC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O交AB于點M，MN⊥AC于點N

（1）求證MN是⊙O的切線；

（2）若∠BAC=120°，AB=2，求圖中陰影部分的面積。

 


（1）證明：連接OM，       （2）連接AM

∵AB=AC                        S陰=S△AMN－S扇形－S△OAM

∴∠B=∠C                         =

∵OB=OM

∴∠B=∠OMB

∴∠OMB=∠C

∴OM∥AC

∵MN⊥AC，∴∠MNC=90°

∴∠OMN=90°

∴MN是⊙O的切線.

練習冊系列答案
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23、如圖所示，在梯形ABCD中，已知AD∥BC，AB=DC，∠ACB=40°，∠ACD=30°．
（1）∠BAC=
70
°；
（2）如果BC=5cm，連接BD，求AC、BD的長度．

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4、如圖所示，在下列條件中，不能判斷△ABD≌△BAC的條件是（　　）

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科目：初中數學 來源：2013屆吉林鎮賚勝利中學九年級上學期期中考試數學試卷（帶解析） 題型：解答題

如圖所示，在△BAC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O交AB于點M，MN⊥AC于點N，

（1）求證MN是⊙O的切線；
（2）若∠BAC=120°，AB=2，求圖中陰影部分的面積。

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科目：初中數學 來源：2012-2013學年吉林鎮賚勝利中學九年級上學期期中考試數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖所示，在△BAC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O交AB于點M，MN⊥AC于點N，

（1）求證MN是⊙O的切線；

（2）若∠BAC=120°，AB=2，求圖中陰影部分的面積。

 

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