26、（1）如圖①、圖②，△ABC是等邊三角形，點M是邊BC上任意一點，N是BA上任意一點，且BN=CM，AM與CN相交于Q，先用量角器測量圖①、圖②中∠CQM的度數，并用圖②證明你的猜想．
猜想：∠CQM=

度．
證明：

分析：根據等邊三角形性質求出BC=AC，∠B=∠ACB，證△BNC≌△CMA，推出∠CAM=∠BCN，根據三角形的外角性質求出∠CQM=∠ACB即可．

解答：解：∠CQM=60°，
證明：∵等邊△ACB，
∴BC=AC，∠B=∠ACB，
∵BN=CM，
∴△BNC≌△CMA，
∴∠CAM=∠BCN，
∵∠CQM=∠ACN+∠CAM=∠ACN+∠BCN=∠ACB=60°，
即∠CQM=60°，
故答案為：60．

點評：本題主要考查對等邊三角形性質，三角形的外角性質，全等三角形的性質和判定等知識點的理解和掌握，能求出∠CAM=∠BCN是解此題的關鍵．

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如圖（1），在Rt△ABC的邊AB的同側，分別以三邊為直徑作三個半圓，大半圓以外的兩部分面積分別為S₁、S₃，三角形的面積為S₂；
如圖（2），兩個反比例函數y=

和y=

在第一象限內的圖象如圖所示，點P在y=

的圖象上，PC⊥x軸于點C，PD⊥y軸于點D，交y=

的圖象于分別于點A，B，當點P在y=

的圖象上運動時，△BOD，四邊形OAPB，△AOC的面積分別為S₁、S₂、S₃；
如圖（3），點E為?ABCD邊AD上任意一點，三個三角形的面積分別為S₁、S₂、S₃；
如圖（4），梯形ABCD中，AB∥CD，∠DAB+∠ABC=90°，AB=2CD，以AD、DC、CB為邊作三個正方形的面積分別為S₁、S₂、S₃．
在這四個圖形中滿足S₁+S₃=S₂有

（填序號）．

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如圖，一架大型運輸飛機從起飛開始到飛行10小時的時候，某空軍加油飛機接到命令立即給運輸飛機進行空中加油，設運輸飛機的油箱余油量為Q1（噸），加油飛機從開始加油到加油結束的加油油箱耗油量為Q2（噸），運輸飛機從起飛開始的飛行時間為t（小時），Q1（噸）、Q2（噸）與t（小時）之間的函數關系圖象如圖所示，若加油飛機與運輸飛機每小時的耗油量相同，且運輸飛機從起飛開始到降落一直保持勻速飛行，請結合圖象，解答下列問題．

（1）求運輸飛機起飛時油箱的油量；
（2）求運輸飛機從起飛開始油箱余油量Q1（噸）與飛行時間t（小時）之間的函數關系式；
（3）運輸飛機加油后，以原來的速度繼續飛行，據測算到達目的地還需要15小時，問油箱中的油料是否夠用？請說明理由．

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（2012•河北）如圖，點E是線段BC的中點，分別以BC為直角頂點的△EAB和△EDC均是等腰三角形，且在BC同側．
（1）AE和ED的數量關系為

AE=ED

；AE和ED的位置關系為

AE⊥ED

；
（2）在圖1中，以點E為位似中心，作△EGF與△EAB位似，點H是BC所在直線上的一點，連接GH，HD．分別得到圖2和圖3．
①在圖2中，點F在BE上，△EGF與△EAB的相似比1：2，H是EC的中點．求證：GH=HD，GH⊥HD．
②在圖3中，點F在的BE延長線上，△EGF與△EAB的相似比是k：1，若BC=2，請直接寫CH的長為多少時，恰好使GH=HD且GH⊥HD（用含k的代數式表示）．