Question

如圖，二次函數的圖象與x軸相交于A、B兩點，與y軸相交于點C，點C、D是二次函數圖象上的一對對稱點，一次函數的圖象過點B、D．
（1）求D點的坐標；
（2）根據圖象寫出使一次函數值大于二次函數值的x的取值范圍．

Answer 1

分析：（1）根據點A、B的坐標求出二次函數的對稱軸，再根據二次函數的對稱性求出點D的橫坐標，即可得解；
（2）根據函數圖象，寫出直線在二次函數圖象上方部分的x的取值范圍即可．

解答：解：（1）由圖可知，二次函數的對稱軸為直線x=

-3+1

2

=-1，
∵點C、D是二次函數圖象上的一對對稱點，
∴點D的橫坐標為-1×2-0=-2，
∴點D的坐標為（-2，3）；

（2）由圖可知，一次函數值大于二次函數值的x的取值范圍是x＜-2或x＞1．

點評：本題考查了二次函數的性質，二次函數與不等式，根據二次函數的對稱性求出對稱軸解析式是解題的關鍵．