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精英家教網在△ABC中，∠C=90°，∠A、∠B、∠C的對邊分別為a、b、c，已知a=10，b=10
3
，解這個三角形．
分析：知道兩條直角邊的長，用勾股定理求出斜邊的長，然后根據正切的定義，求出∠A的正切值，得到∠A的度數，再由直角三角形兩銳角互余得到∠B的度數．
解答：解：在△ABC中，∠C=90°，a=10，b=10
3

∴C=
a2+b2
=
102+(10
3
)2
=
400
=20，
∵tanA=
a
b
=
10
10
3
=
3
3
，
∵tan30°=
3
3
，
∴∠A=30°，
∠B=90°-∠A=90°-30°=60°．
點評：本題考查的是解直角三角形，先用勾股定理求出斜邊的長，再根據正切的定義求出角的度數．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

23、如圖，在△ABC中，CD⊥AB，垂足為D，點E在BC上，EF⊥AB，垂足為F．
（1）CD與EF平行嗎？為什么？
（2）如果∠1=∠2，且∠3=115°，求∠ACB的度數．

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科目：初中數學 來源： 題型：

在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，以AB、AC為邊向△ABC外作等邊△ABD和等邊△ACE．
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（1）如圖1．連接BE、CD，BE與CD交于點O，
①證明：DC=BE；
②∠BOC=
 
°． （直接填答案）
（2）如圖2，連接DE，交AB于點F．DF與EF相等嗎？證明你的結論．

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科目：初中數學 來源： 題型：

18、如圖，在△ABC中，邊AC的垂直平分線交BC于點D，交AC于點E、已知△ABC中與△ABD的周長分別為18cm和12cm，則線段AE的長等于
3
cm．

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科目：初中數學 來源： 題型：

在△ABC中，∠C=90°，BC=12，AB=13，則tanA的值是（　　）
A、
5
12
B、
12
5
C、
12
13
D、
5
13

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科目：初中數學 來源： 題型：

在△ABC中，a=
2
，b=
6
，c=2
2
，則最大邊上的中線長為（　　）
A、
2
B、
3
C、2
D、以上都不對

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同步練習冊答案
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