Question

設A²=0.012 345 678 987 654 321×（1+2+3+…+9+…+3+2+1），B²=0.012 345 679，則9•10⁹（1-|A|）B=（ ）
A．10
B．±10
C．l
D．±l

Answer 1

【答案】分析：首先根據1²=1，11²=121，111²=12321，…111111111²=12345678987654321，這一規律求出A的值，再求出B的值，解答即可．
解答：解：∵1²=1，11²=121，111²=12321，…111111111²=12345678987654321，1+2+3+…+9+…+3+2+1=81，
∴|A|=0.111111111×9=0.999999999=1-10^-9，
∴10⁹（1-|A|）=10⁹•10^-9=1．
又∵B²=0.012 345 679==，
∴B=±，
∴9•10⁹（1-|A|）B=±1．
故選D．
點評：解答此題的關鍵是找出1²=1，11²=121，111²=12321，…111111111²=12345678987654321，這一規律，化繁為簡．