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我校需要添置物理教學儀器,方案1:到商店購買,每件需要8元;方案2:學校自己制作,每件4元,另外需要制作工具的月租費120元,設(shè)需要儀器x件.
(1)試用含x的整式表示出兩種方案所需的費用.
(2)當所需儀器為多少件時,兩種方案所需費用一樣多?
(3)當所需儀器為20件時,選擇哪種方案所需費用較少?請說明理由.
分析:(1)方案一:總費用=儀器的單價×儀器的數(shù)量.方案二:費用=每件制作的成本×儀器的數(shù)量+工具的租用費.據(jù)此可得出方案一和方案二的函數(shù)關(guān)系式;
(2)本題只需讓(1)中得出的兩個函數(shù)關(guān)系式相等,求出x的值,就是所求的儀器的件數(shù);
(3)可將50件分別代入(1)中的兩個函數(shù)式中,得出函數(shù)的值,然后比較哪種方案更便宜.
解答:解:(1)設(shè)方案1為y1,則y1=8x,
設(shè)方案2為y2,則y2=4x+120;

(2)依題意y1=y2
即8x=4x+120,
解得x=30,
答:當需要的儀器為30件時,兩種方案所需的費用相同;

(3)把x=20分別代入y1=8x,y2=4x+120中,
得y1=8×20=160,y2=4×20+120=200,
∵y1<y2
∴當需要的儀器為20件時,選擇第1種方案費用便宜.
點評:本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用,讀清題意,找對等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵,另外解決實際問題時還應(yīng)有一定的生活經(jīng)驗.
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:解答題

我校需要添置物理教學儀器,方案1:到商店購買,每件需要8元;方案2:學校自己制作,每件4元,另外需要制作工具的月租費120元,設(shè)需要儀器x件.
(1)試用含x的整式表示出兩種方案所需的費用.
(2)當所需儀器為多少件時,兩種方案所需費用一樣多?
(3)當所需儀器為20件時,選擇哪種方案所需費用較少?請說明理由.

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科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

我校需要添置物理教學儀器,方案1:到商店購買,每件需要8元;方案2:學校自己制作,每件4元,另外需要制作工具的月租費120元,設(shè)需要儀器x件.
(1)試用含x的整式表示出兩種方案所需的費用.
(2)當所需儀器為多少件時,兩種方案所需費用一樣多?
(3)當所需儀器為20件時,選擇哪種方案所需費用較少?請說明理由.

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