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【題目】如圖，點C是線段AB上的一點，分別以AC．BC為邊在AB的同側作正方形ACDE和正方形CBFG，連接EG．BG．BE，當BC＝1時，△BEG的面積記為S1，當BC＝2時，△BEG的面積記為S2，……，以此類推，當BC＝n時，△BEG的面積記為Sn，則S2020－S2019的值為____．

【答案】

【解析】

作輔助線，構建同底等高三角形，根據等腰直角三角形面積公式可得結論．

解：如圖，連接EC，

∵正方形ACDE和正方形CBFG，
∴∠ACE＝∠ABG＝45°，
∴EC∥BG，
∴△BCG和△BEG是同底（BG）等高的三角形，
即S△BCG＝S△BEG，
∴當BC＝n時，Sn＝n2，
∴S2020S2019＝×20202×20192＝（2020＋2019）（20202019）＝；
故答案為：．

練習冊系列答案

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（1）求CD的長；
（2）求證：PC是⊙O的切線；
（3）點G為的中點，在PC延長線上有一動點Q，連接QG交AB于點E．交于點F（F與B、C不重合）．問GEGF是否為定值？如果是，求出該定值；如果不是，請說明理由．

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(1)若小敏不購買會員卡，所購買商品的價格為元時，實際應支付多少元？

(2)請幫小敏算一算，她購買商品的價格為多少元時，兩個方案所付金額相同？

(3)在這個商店中購買商品時，應如何選擇購買方案劃算？

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（1）當h=2.6時，求y與x的關系式（不要求寫出自變量x的取值范圍）
（2）當h=2.6時，球能否越過球網？球會不會出界？請說明理由；
（3）若球一定能越過球網，又不出邊界，求h的取值范圍．

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【題目】如圖，某電信公司提供了A，B兩種方案的移動通訊費用y（元）與通話時間x（元）之間的關系，下列結論：
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②若通話時間超過200分，則B方案比A方案便宜12元；
③若通訊費用為60元，則B方案比A方案的通話時間多；
④若兩種方案通訊費用相差10元，則通話時間是145分或185分．其中正確結論的序號是．

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（1）求證：GF⊥OC；
（2）求EF的長（結果精確到0.1m）．
（參考數據：sin25°=cos65°≈0.42，cos25°=sin65°≈0.91）