Question

“不在同一直線上的三點(diǎn)確定一個(gè)圓”．請(qǐng)你判斷平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的三個(gè)點(diǎn)A（2，3），B（-3，-7），C（5，11）是否可以確定一個(gè)圓．

Answer 1

分析：先設(shè)出過A，B兩點(diǎn)函數(shù)的解析式，把A（2，3），B（-3，-7）代入即可求出其解析式，再把C（5，11）代入解析式看是否與A，B兩點(diǎn)在同一條直線上即可．

解答：解：設(shè)經(jīng)過A，B兩點(diǎn)的直線解析式為y=kx+b，
由A（2，3），B（-3，-7），
得

2k+b=3 -3k+b=-7

，
解得

k=2 b=-1

．
∴經(jīng)過A，B兩點(diǎn)的直線解析式為y=2x-1；
當(dāng)x=5時(shí)y=2x-1=2×5-1=9≠11，
所以點(diǎn)C（5，11）不在直線AB上，
即A，B，C三點(diǎn)不在同一直線上，
因?yàn)椤皟牲c(diǎn)確定一條直線”，
所以A，B，C三點(diǎn)可以確定一個(gè)圓．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，及三點(diǎn)能確定圓的條件．