Question

一堆有紅、白兩種顏色的球各若干個，已知白球的個數比紅球少，但白球的個數的二倍比紅球多，若把每一個白球都記作“2”，每一個紅球都記作“3”，則總數為60，那么白球有

 

個．

Answer 1

分析：假設白球數是x個，由“若給每個白球都寫上數字“2”，給每個紅球都寫上數字“3”（每個小球只能寫上一個數字），結果所有小球寫的數字總和為60”，這句話可知紅球用x表示為

60-2x

3

．根據白球的個數比紅球少，可列不等式 x＜

60-2x

3

根據白球的個數的2倍比紅球多，可列不等式 2x＞

60-2x

3

，根據這兩個不等式可解出白球x的取值范圍，代入

60-2x

3

可知紅球數，從而舍去不合題意的值求出白球數．

解答：解：設白球數是x個，根據題意知紅球數是

60-2x

3

．
又因為白球的個數比紅球少，但白球的個數的2倍比紅球多，
列方程組得

x＜ 60-2x 3                       ① 2x＞ 60-2x 3                      ②

解①得x＜12                           ③
解②得 x＞

15

2

④
所以 12＞x＞

15

2

又因為x為白球的個數，所以x可能取8、9、10、11
（1）當x=8時，紅球數

60-2x

3

=

44

3

，不合題意舍去；
（2）當x=9時，紅球數

60-2x

3

=14；
（3）當x=10時，紅球數

60-2x

3

=

40

3

，不合題意舍去；
（4）當x=11時，紅球數

60-2x

3

=

38

3

，不合題意舍去．
故白球數是9個．
故答案為：9．

點評：本題考查了一元一次不等式組的應用．主要是將應用問題轉化為不等式來解決，最后要注意找出能夠符合條件的紅白球個數，根據整數性驗證．