Question

一堆有紅、白兩種顏色的球若干個，已知白球的個數比紅球少，但白球的2倍比紅球多．若把每一個白球都記作“2”，每一個紅球都記作“3”，則總數為“60”，那么這兩種球各有多少個？

Answer 1

分析：設白球有x個，紅球有y個，根據白球的個數比紅球少，但白球的2倍比紅球多，列出不等式，然后根據總數為60，列出方程，綜合求解即可．

解答：解：設白球有x個，紅球有y個，
由題意得，

x＜y＜2x 2x+3y=60

，
由第一個不等式得：3x＜3y＜6x，
由第二個個式子得，3y=60-2x，
則有3x＜60-2x＜6x，
∴7.5＜x＜12，
∴x可取8，9，10，11．
又∵2x=60-3y=3（20-y），
∴2x應是3的倍數，
∴x只能取9，
此時y=

60-2×9

3

=14．
答：白球有9個，紅球有14個．

點評：本題考查了不等式與方程的綜合運用，解答本題的關鍵是仔細審題，找到等量關系與不等關系，有一定難度．