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為了建設社會主義新農村,加快農村經濟的發(fā)展.我市某鎮(zhèn)正加緊“村村通”水泥公路的建設.如圖a,五邊形ABCDE是張大爺十年前承包的一塊土地的示意圖,經過多年開墾荒地,現已變成如圖b的形狀(點B、C、M在同一直線上),但承包土地與開墾荒地的分界小路(圖b中折線CDE)還保留著,某進村水泥直路需經過E點且穿過張大爺的這片土地,要求水泥直路修好后,要保持直路左邊的土地面積與承包時一樣多,右邊的土地與開墾的荒地面積一樣多.(不計分界小路與水泥直路的占地面積).
(1)請你按照要求寫出修路方案(即作圖步驟),不必說明理由,并在圖b中畫出相應的圖形(畫圖工具不限).

(2)這項工程,在工程招標時,接到甲、乙兩個工程隊的投標書,施工一天,需付甲隊工程款1.5萬元,乙工程隊工程款1.1萬元.工程領導小組經過測算,可有三種施工方案:①甲隊單獨完成這項工程剛好如期完成;②乙隊單獨完成這項工程要比規(guī)定工期多用5天;③若甲、乙兩隊合做4天,余下的工程由乙隊單獨做也剛好如期完成,在不耽誤工期的前提下,你覺得哪一種施工方案最節(jié)省工程款?請說明理由.

(1)解:方案:連接CE,過點D做CE的平行線交BM于點F,則EF為所求的直路.
畫圖為:


(2)解:設這項工程的工期為x天,則甲需要x天完成,乙需要(x+5)天完成,根據題意,得

解得x=20.
經檢驗x=20是原方程的解,且符合題意.
所以方案(1)需工程款1.5×20=30(萬元);
方案(2)需工程款1.1×(20+5)=27.5(萬元);
方案(3)需工程款1.5×4+1.1×20=28(萬元).
因此,在不耽誤工期的前提下,第(3)種方案最節(jié)省工程款.
分析:(1)利用尺規(guī)作圖做EC∥DF,兩條平行線之間的垂線段相等,可得S△ECF=S△ECD
(2)設這項工程的工期是x天,根據甲隊單獨完成這項工程剛好如期完成,乙隊單獨完成這項工程要比規(guī)定日期多用5天,若甲、乙兩隊合做4天,余下的工程由乙隊單獨做也正好如期完成以及工作量=工作時間×工作效率可列方程求解.再看費用情況:方案(1)、(3)不耽誤工期,符合要求,可以求費用,方案(2)顯然不符合要求.
點評:本題考查了作圖-應用與設計作圖和分式方程的應用,關鍵知道完成工作的話工作量為1,根據工作量=工作時間×工作效率可列方程求解,求出做的天數再根據甲乙做每天的錢數求出總錢數.
練習冊系列答案
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(1)求修建鄉(xiāng)、村兩級公路1千米各需多少萬元?
(2)求企業(yè)和個人捐款修建鄉(xiāng)、村兩級公路多少千米?

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8、為了建設社會主義新農村,我市積極推進“行政村通暢工程”.張村和王村之間的道路需要進行改造,施工隊在工作了一段時間后,因暴雨被迫停工幾天,不過施工隊隨后加快了施工進度,按時完成了兩村之間的道路改造.下面能反映該工程尚未改造的道路里程y(公里)與時間x(天)的函數關系的大致圖象是(  )

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