Question

觀察：a₁=1-

1

3

，a₂=

1

2

-

1

4

，a₃=

1

3

-

1

5

，a₄=

1

4

-

1

6

，…，則a_n=

 

（n=1，2，3，…）．

Answer 1

分析：通過觀察，發現分子的規律變化為：3=2+1；4=2+2；5=3+2；6=4+2，故可開式子尋找規律求解問題．

解答：解：a₁=1-

1

3

=

1

1

-

1

1+2

；
a₂=

1

2

-

1

4

=

1

2

-

1

2+2

；
a₃=

1

3

-

1

5

=

1

3

-

1

3+2

；
a₄=

1

4

-

1

6

=

1

4

-

1

4+2

；
…；
a_n=

1

n

-

1

n+2

．

點評：通過觀察，分析、歸納并發現其中的規律，并應用發現的規律解決問題是應該具備的基本能力．