Question

如圖，點A和點B分別在雙曲線y=

1

x

和y=

3

x

上，且AB∥x軸，C，D在x軸上，則矩形ABCD面積為（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

Answer 1

分析：首先過A作AE⊥y軸，垂足為E，根據反比例函數系數k的幾何意義可得矩形AEDO的面積為1，矩形OCBE的面積為3，進而得到矩形ABCD面積．

解答：解：過A作AE⊥y軸，垂足為E，
∵點A和點B分別在雙曲線y=

1

x

和y=

3

x

上，
∴矩形AEDO的面積為1，矩形OCBE的面積為3，
∴矩形ABCD面積為：3-1=2，
故選：B．

點評：此題主要考查了反比例函數系數k的幾何意義，在反比例函數y=

k

x

（x≠0）圖象中任取一點，過這一個點向x軸和y軸分別作垂線，與坐標軸圍成的矩形的面積是定值|k|．