Question

如圖，點(diǎn)B和點(diǎn)C分別為∠MAN兩邊上的點(diǎn)，AB＝AC.

（1）按下列語(yǔ)句畫出圖形：

① AD⊥BC，垂足為D；

② ∠BCN的平分線CE與AD的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E

③ 連結(jié)BE.

（2）在完成（1）后不添加線段和字母的情況下，請(qǐng)你寫出除△ABD≌△ACD外的兩對(duì)全等三角形：         ≌         ，         ≌          ；并選擇其中的一對(duì)全等三角形予以證明.

 

Answer 1

【答案】

 

（1）略

（2）△ABE≌△ACE，證明略

【解析】

解：（1）①②③每畫對(duì)一條線給1分  ……………………………………（3分）

（2）△ABE≌△ACE ；△BDE≌△CDE .  …………………………（5分）

（3）選擇進(jìn)行證明.

∵ AB=AC，AD⊥BC   ∴∠BAE=∠CAE  ……………………（6分）

在△ABE和△ACE中      …………………（8分）

∴△ABE≌△ACE（SAS）   ……………………………………（9分）

選擇△BDE≌△CDE進(jìn)行證明.

∵ AB=AC，AD⊥BC   ∴ BD=CD   …………………………（6分）

在△BDE和△CDE中     ……………（8分）

∴△BDE≌△CDE（SAS）   ……………………………………（9分）