Question

（2002•山西）如圖，直線AB、CD相交于點O，作∠DOE=∠BOD，OF平分∠AOE，若∠AOC=28°，則∠EOF=    度．

Answer 1

【答案】分析：根據平角和角平分線的定義，以及對頂角相等求得．
解答：解：∵OF平分∠AOE，
∴∠AOF=∠EOF，
∵∠COD為平角，
∴∠AOC+∠AOF+∠EOF+∠EOD=180°，
∵∠AOC與∠BOD為對頂角，
∴∠AOC=∠BOD，
又∵∠DOE=∠BOD，
∴2∠AOC+2∠EOF=180°，
又∵∠AOC=28°，
∴∠EOF=62°．
點評：熟記平角的特點與角平分線的性質是解決此題的關鍵，再者解決本題還需要利用對頂角相等與等量代換．