Question

（2002•山西）如圖，BC是⊙A的內(nèi)接正十邊形的一邊，BD平分∠ABC交AC于點D，則下列結論不成立的是（ ）

A．BC=BD=AD
B．BC²=DC•AC
C．△ABC的三邊之長為1：1：
D．BC=AC

Answer 1

【答案】分析：先易證△ABC∽△BCD，再利用相似三角形的性質計算．
解答：解：BC是⊙A的內(nèi)接正十邊形的一邊
因而∠A=36°
因而∠ABC=72°
易證△ABC∽△BCD
∴，又AB=AC，故B正確，
根據(jù)AD=BD=BC
即
解得BC=AC，故D正確，
因而△ABC的三邊之長為1：1：，故C正確，
A不能確定
故選A．
點評：本題主要考查了相似三角形的性質，對應邊的比相等．