Question

A、B、C、D、E五個人干一項工作，若A、B、C、D四人一起干，8天可完工；若B、C、D、E四人一起干，6天可完工；若A、E二人干，12天可完工，則A一個人單獨干

 

天可完工．

Answer 1

分析：根據題意可知

1

A

+

1

B

+

1

C

+

1

D

=

1

8

①，

1

B

+

1

C

+

1

D

+

1

E

=

1

6

②，

1

A

+

1

E

=

1

12

③，組成方程組，由方程組的特點，可靈活求得答案．

解答：解：根據題意得，

1 A + 1 B + 1 C + 1 D = 1 8 ① 1 B + 1 C + 1 D + 1 E  = 1 6 ② 1 A + 1 E  = 1 12 ③

①-②得，

1

A

-

1

E

=-

1

24

④，
③+④得，

2

A

=

1

24

，
解得A=48．
所以A一個人單獨干48天可完工．

點評：分析題意，找到等量關系是解決問題的關鍵．此題等量關系比較多，主要用到公式：工作總量=工作效率×工作時間．組成方程組，靈活求解即可．