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如圖所示，在直角梯形ABCD中，∠A=∠D=90°，截取AE=BF=DG=x．已知AB=6，CD=3，AD=4．求四邊形CGEF的面積S關于x的函數表達式和x的取值范圍．

【答案】分析：所求四邊形的面積=大直角梯形的面積-△EGD的面積-△EFA的面積-△BCF的面積，把相關數值代入即可求得所求的函數解析式，自變量的取值應保證線段的長度為正數即可．
解答：解：S=S_梯形ABCD-S_△EGD-S_△EFA-S_△BCF
=

×（3+6）×4-

x（4-x）-

x（6-x）-

×4x
=x²-7x+18，
∵

∴0＜x＜3，
故S=x²-7x+18（0＜x＜3）．
點評：解決本題的關鍵是找到所求四邊形的面積的等量關系，注意線段的長度應為正數．

練習冊系列答案

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科目：初中數學 來源： 題型：

27、如圖所示，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，AD=24cm，AB=8cm，BC=26cm，動點P從A點開始沿AD邊向D以1cm/s的速度運動，動點Q從C點開始沿CB邊向B以3cm/s的速度運動．P，Q分別從A，C同時出發，當其中一點到端點時，另一點也隨之停止運動，設運動時間為t（s），t分別為何值時，四邊形PQCD是平行四邊形？等腰梯形？