Question

拋物線y=2x-8-3x²與x軸有    個交點，因為其判別式b²-4ac    0，相應二次方程3x²-2x+8=0的根的情況為    ．

Answer 1

【答案】分析：由于拋物線的判別式△=b²-4ac=4-4×（-3）×（-8）=-92＜0，由此得到此二次函數與x軸沒有交點，也可以得到方程3x²-2x+8=0的根的情況．
解答：解：∵其判別式b²-4ac=-92＜0，
∴拋物線y=2x-8-3x²與x軸有0個交點，
∴相應二次方程3x²-2x+8=0的根的情況為沒有實數根．
點評：此題考查了二次函數y=ax²+bx+c的圖象和其判別式的關系：
①當b²-4ac＞0時，二次函數與x軸有兩個交點；
②當b²-4ac=0時，二次函數與x軸有一個交點；
③當b²-4ac＜0時，二次函數與x軸沒有交點．