Question

（2006•嘉興）已知函數y=x-5，令x=，1，，2，，3，，4，，5，可得函數圖象上的十個點．在這十個點中隨機取兩個點P（x₁，y₁），Q（x₂，y₂），則P，Q兩點在同一反比例函數圖象上的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：已知函數y=x-5及x的值，相應可以求出10個點，且這些點除（5，0）外，均在第四象限，從中隨機取兩個點，共有10×9=90種可能的結果，并且每種結果出現的機會相等，點P（x₁，y₁）與Q（x₂，y₂），兩點在同一反比例函數圖象上，則有x₁y₁=x₂y₂，且反比例函數在第四象限有一個分支，當x=與；1與2；與；2與3時的兩點在同一反比例函數圖象上，而與和與又為兩種情況，所以滿足題意的情況有8種，故其概率為8÷90=．
解答：解：把x=，1，，2，，3，，4，，5，分別代入y=x-5，
得到相應的y=-，-4，-，-3，-，-2，-，-1，-，0，
P，Q兩點在同一反比例函數圖象上的情況有：（，-）與（，-）；（1，-4）與（4，-1）；
（，-）與（，-）；（2，-3）與（3，-2）；共8種情況滿足題意；
P（兩點在同一反比例函數圖象上）=．
故選B．
點評：用到的知識點為：概率=所求情況數與總情況數之比；反比例函數圖象上的點的橫縱坐標的積相等．