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如圖，正方形ABCD中，其邊長為1，P是CD的中點，點Q在線段BC上，當BQ為何值時，△ADP與△QCP相似？
三角形對應邊比值相等，
∴
AD
CP
=
DP
CQ
或
AD
CQ
=
DP
CP
，△ADP與△QCP相似，
當
AD
CP
=
DP
CQ
時，BQ=
3
4
，∠D=∠C，所以△ADP與△QCP相似．
當
AD
CQ
=
DP
CP
時，BQ=0時，△ADP與△QCP相似．
故當BQ=
3
4
或0時，即可判定，△ADP與△QCP相似．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知：△ABC∽△DEF，且∠A=∠D，AB=8，AC=6，DE=2，那么DF=______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AB=7，AD=2，BC=3，在腰AB上有一動點P．
（1）連接DP、CP，使得△PAD與△PBC相似，求出此時AP的長；
（2）若點P在直線AB上運動則滿足上述條件的P共有______個；
（3）在直線AB上存在一點M，使得△DMC周長最小，直接寫出AM的長，并求出△DMC的周長．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，要使△ADB∽△ABC，那么還應增加的條件是______（填寫一個你認為正確的條件）．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，D在△ABC的邊AB上、E是AC邊上一個動點，若AD=4，AB=9，AC=8，求當AE的長等于多少時，使△AED與△ABC相似．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，△ABC中，D，E分別是AB，AC上的點（DE≠BC），當______或______或______時，△ADE與△ABC相似．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，若A、B、C、P、Q、甲、乙、丙、丁都是方格紙中的格點，為使△PQR∽△ABC，則點R應是甲乙丙丁四點中的______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

下面給出了關于三角形相似的一些命題：
①等邊三角形都相似；②等腰三角形都相似；③直角三角形都相似；④等腰直角三角形都相似；⑤全等三角形都相似．其中正確的有（　　）
A．5個B．4個C．3個D．2個

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，AB⊥CB于點B，AC⊥CD于點C，AB=6，AC=10，當CD=______時，△ABC∽△ACD．

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