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如圖，D在△ABC的邊AB上、E是AC邊上一個動點，若AD=4，AB=9，AC=8，求當AE的長等于多少時，使△AED與△ABC相似．
①當△AED∽△ABC時，
AE
AB
=
AD
AC
，即
AE
9
=
4
8
，解得AE=4.5；
②當△ADE∽△ABC時，
AD
AB
=
AE
AC
即
AE
8
=
4
8
，解得AE=4；
綜上所述，當當AE的長等于4.5或4時，使△AED與△ABC相似．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知△ABC∽△ADE，AE=50cm，EC=30cm，BC=70cm，∠BAC=45°，∠ACB=40°，求∠AED和∠ADE的度數及DE的長度．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

點P是△ABC中AB邊上的一點，過點P作直線（不與直線AB重合）截△ABC，使截得的三角形與△ABC相似．滿足這樣條件的直線最多有______條．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知：正方形ABCD中，E、F分別是邊CD、DA上的點，且CE=DF，AE與BF交于點M．
（1）求證：△ABF≌△DAE；
（2）找出圖中與△ABM相似的所有三角形（不添加任何輔助線）．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，E為平行四邊形ABCD的對角線BD上一點，AE的延長線交邊CD于點F．在不添加輔助線的情況下，請寫出圖中一對相似三角形：______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，正方形ABCD中，其邊長為1，P是CD的中點，點Q在線段BC上，當BQ為何值時，△ADP與△QCP相似？

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

在△ABC的邊BC上取一點D，連接AD，要使△ACD∽ABC，應具備下列條件中的（　　）
A．
AC
CD
=
AB
BC
B．
AB
AC
=
BD
CD
C．AC2=BC•CDD．AC2=AB•CD

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，已知∠1=∠2，那么添加下列一個條件后，仍無法判斷△ABC∽△AB1C1的是（　　）
A．
AB
AB1
=
AC
AC1
B．
AB
AB1
=
BC
B1C1
C．∠B=∠C1D．∠C=∠C1

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在△ABC中．∠ACB=90°，CD⊥AB于點D，則圖中相似三角形共有（　　）
A．1對B．2對C．3對D．4對

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同步練習冊答案
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