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現定義運算“★”，對于任意實數a、b，都有a★b=a2-3a+b，如：3★5=32-3×3+5，若x★2=6，則實數x的值是（ ）
A．-4或-1
B．4或-1
C．4或-2
D．-4或2
【答案】分析：根據新定義a★b=a2-3a+b，將方程x★2=6轉化為一元二次方程求解．
解答：解：依題意，原方程化為x2-3x+2=6，
即x2-3x-4=0，
分解因式，得（x+1）（x-4）=0，
解得x1=-1，x2=4．
故選B．
點評：本題考查了因式分解法解一元二次方程．根據新定義，將方程化為一般式，將方程左邊因式分解，得出兩個一次方程求解．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

18、現定義某種運算“*”，對任意兩個有理數a，b，有a*b=ab，則（-3）*2=
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科目：初中數學 來源： 題型：

現定義某種新的運算“*”，對任意兩個有理數a、b，有a*b=ab-a•b，則（-3）*2=
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科目：初中數學 來源： 題型：

現定義某種運算“*”，對給定的兩個有理數a、b（a≠0），有a*b=ab，則（-3）*2=
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科目：初中數學 來源： 題型：

現定義某種新運算：對任意兩個有理數a、b，有a※b=a×|b|，有括號的先算括號里面的．
如：2※3=2×|3|=6，4※（a+1）=4×|a+1|．
（1）計算：（-3）※（-2）；            
（2）若x＞0，y＜0，試化簡：x※（-2y）．

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科目：初中數學 來源： 題型：

探究與思考：
①現定義某種運算“*”，對任意兩個有理數a、b，有a*b=ab，如（-3）*2=（-3）2=9．
試計算：(-
1
2
)*2=
1
4
1
4
，（-1）*（2*3）=
1
1
．
②現有若干個數，第1個數記為a1，第二個數記為a2，第三個數記為a3…，第n個數記為an，若a1=-
1
2
，從第二個數起，每個數都等于“1與它前面的那個數的差的倒數．”
（1）試計算a2=
2
3
2
3
，a3=
3
3
，a4=
-
1
2
-
1
2
．
（2）根據以上結果，請你寫出a2011=
-
1
2
-
1
2
，a2012=
2
3
2
3
．

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