【題目】二次函數y=ax2+bx+c的x，y的部分對應值如表所示，則下列判斷不正確的是（ ）
x | ﹣2 | ﹣1 | 0 | 1 | 2 |
y | ﹣2.5 | 0 | 1.5 | 2 | 1.5 |
A.當x＜0時，y隨x的增大而增大
B.對稱軸是直線x=1
C.當x=4時，y=﹣2
D.方程ax2+bx+c=0有一個根是3
優等生題庫系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知AB是⊙O的直徑，C為⊙O上一點，∠OAC＝58°．
（Ⅰ）如圖①，過點C作⊙O的切線，與BA的延長線交于點P，求∠P的大小；
（Ⅱ）如圖②，P為AB上一點，CP延長線與⊙O交于點Q．若AQ＝CQ，求∠APC的大小．
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【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝30°，AC＝2，E為斜邊AB的中點，點P是射線BC上的一個動點，連接AP、PE，將△AEP沿著邊PE折疊，折疊后得到△EPA′，當折疊后△EPA′與△BEP的重疊部分的面積恰好為△ABP面積的四分之一，則此時BP的長為_____．
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【題目】已知：如圖，反比例函數
的圖象與一次函數
的圖象交于點
，點
．
（1）求一次函數和反比例函數的解析式；
（2）求
的面積；
（3）根據圖象，試比較
，
的大小．
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【題目】為了實現偉大的強國復興夢，全社會都在開展掃黑除惡專項斗爭，某區為了解各學校老師對掃黑除惡應知應會知識的掌握情況，對甲、乙兩個學校各180名老師進行了測試，從中各隨機抽取30名教師的成績(百分制)，并對成績（單位：分）進行整理、描述和分析，給出了部分成績信息．
甲校參與測試的老師成績在96≤x＜98這一組的數據是：96，96.5，97，97.5，97，96.5，97.5，96，96.5，96.5，甲、乙兩校參與測試的老師成績的平均數、中位數、眾數如下表：
學校 | 平均數 | 中位數 | 眾數 |
甲校 | 96.35 | m | 99 |
乙校 | 95.85 | 97.5 | 99 |
根據以上信息，回答下列問題：
（1）m＝________；
（2）在此次隨機抽樣測試中，甲校的王老師和乙校的李老師成績均為97分，則他們在各自學校參與測試的老師中成績的名次相比較更靠前的是________（選填王或李）老師，請寫出理由；
（3）在此次隨機測試中，乙校96分以上（含96分）的總人數比甲校96分以上(含96分)的總人數的2倍少100人，試估計乙校96分以上（含96分）的總人數．
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【題目】如圖，四邊形ABCD內接于⊙O，∠BAD=90°，AD、BC的延長線交于點F，點E在CF上，且∠DEC=∠BAC．
（1）求證：DE是⊙O的切線；
（2）若AB=AC，CE=10，EF=14，求CD．
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【題目】二次函數y＝x2+mx﹣n的對稱軸為x＝2．若關于x的一元二次方程x2+mx﹣n＝0在﹣1＜x＜6的范圍內有實數解，則n的取值范圍是（ ）
A.﹣4≤n＜5B.n≥﹣4C.﹣4≤n＜12D.5＜n＜12
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【題目】如圖，對稱軸為直線
的拋物線
與
軸交于
兩點，與
軸交于點
連接
其中
點坐標
．
（1）求拋物線的解析式；
（2）直線
與拋物線交于點
與軸交于點
求
的面積；
（3）在直線
下方拋物線上有一點
過
作
軸交直線于點
.四邊形
為平行四邊形，求點的坐標．
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