Question

三角形的三個內角中至少有兩個銳角．

√

（判斷對錯）

Answer 1

分析：假設在一個三角形中只有一個銳角或零個銳角，則另外的兩個角或三個角都大于或等于90°，即這個三角形的內角和大于180°，與三角形的內角和等于180°相矛盾，所以假設不成立，據此即可判斷．

解答：解：假設在一個三角形中只有一個銳角或零個銳角，
則另外的兩個角或三個角都大于或等于90°，
于是可得這個三角形的內角和大于180°，
這與三角形的內角和定理相矛盾，
所以假設不成立．
故任何一個三角形的三個內角中至少有兩個銳角．
故答案為：√．

點評：此題主要考查了三角形內角和定理及反證法的應用．用反證法證明命題有三個步驟：①假設命題不成立；②由假設出發，經過推理論證，得出矛盾；③由矛盾得出假設不成立，從而證明原命題正確．