Question

15、三角形的三個內角中至少有

2

個銳角，三個外角中最多有

1

個銳角．

Answer 1

分析：根據三角形內角和為180度可知：在直角三角形和鈍角三角形中都只有2個銳角，而銳角三角形的三個內角都是銳角．在三角形的三個角中最多有一個鈍角，因而外角中最多有一個銳角．

解答：解：根據三角形內角和為180度可知：在直角三角形和鈍角三角形中都只有2個銳角，而銳角三角形的三個內角都是銳角．
又三角形的每一個外角都與相鄰的內角互補，當相鄰的內角是鈍角時，這個外角才是銳角．而三角形中最多只有一個內角是鈍角，所以三角形的三個外角中最多只有一個銳角．
故答案為：2，1．

點評：本題考查了三角形的內角和定理，屬于基礎題，注意三角形內角和定理的熟練掌握．