Question

25、如圖所示，OA丄OB，OC丄OD，OE為∠BOD的平分線，∠BOE=18°，求∠AOC的度數．

Answer 1

分析：根據OE為∠BOD的平分線，∠BOE=18°求出∠BOD的度數，再根據垂直定義求出∠AOB=∠COD=90°，根據周角等于360°，即可求出∠AOC的度數．

解答：解：∵OE為∠BOD的平分線，∠BOE=18°，
∴∠BOD=18°×2=36°，
又∵OA丄OB，OC丄OD，
∴∠AOB=∠COD=90°，
∴∠AOC=360°-90°-90°-36°=144°．

點評：此題考查了角平分線的定義和垂直的定義．根據角平分線的定義求出∠BOD的度數，根據垂直定義求出∠AOB和∠COD的度數是解題的關鍵．