Question

計算：
（1）-|-5|+（-3）³÷（-2²）；
（2）

5

2

+

9

4

+

17

8

+

33

16

+

65

32

+

129

64

-13；
（3）（180°-91°32′24″）÷2；
（4）5abc-2a²b-[3abc-（4ab²-a²b）]．

Answer 1

分析：（1）先算乘方，再算除法，最后算加法；
（2）先把-13拆成6個-2與-1的和，再讓每一個分數與-2結合，從而有

1

2

+

1

4

+…+

1

64

-1，而

1

2

=1-

1

2

，

1

4

=

1

2

-

1

4

，…，

1

64

=

1

32

-

1

64

，那么

1

2

+

1

4

+…+

1

64

-1可以變形，達到簡便計算的目的；
（3）先算括號，再算除法；
（4）先去小括號，再去中括號，最后合并同類項即可．

解答：解：（1）原式=-5+（-27）÷（-4），
=-5+

27

4

，
=

7

4

；

（2）原式=(

5

2

-2)+(

9

4

-2)+(

17

8

-2)+(

33

16

-2)+(

65

32

-2)+(

129

64

-2)-1，
=

1

2

+

1

4

+

1

8

+

1

16

+

1

32

+

1

64

-1，
=1-

1

2

+

1

2

-

1

4

+

1

4

-

1

8

+

1

8

-

1

16

+

1

16

-

1

32

+

1

32

-

1

64

-1，
=-

1

64

；

（3）（180°-91°32′24″）÷2，
=88°27′36″÷2，
=44°13′98″；  

（4）原式=5abc-2a²b-[3abc-4ab²+a²b]，
=5abc-a²b-3abc+4ab²，
=8abc-a²b-4ab²．

點評：本題考查的是有理數的運算與整式的加減運算．注意：要正確掌握運算順序，即乘方運算（和以后學習的開方運算）叫做三級運算；乘法和除法叫做二級運算；加法和減法叫做一級運算．在混合運算中要特別注意運算順序：先三級，后二級，再一級；有括號的先算括號里面的；同級運算按從左到右的順序．