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（2013年廣東梅州8分）如圖，在矩形ABCD中，AB=2DA，以點A為圓心，AB為半徑的圓弧交DC于點E，交AD的延長線于點F，設DA=2．

（1）求線段EC的長；
（2）求圖中陰影部分的面積．
解；（1）∵在矩形ABCD中，AB=2DA，DA=2，∴AB=AE=4。
∴。
∴。
（2）∵，∴∠DAE=60°。
∴圖中陰影部分的面積為：。
（1）根據矩形的性質得出AB=AE=4，進而利用勾股定理得出DE的長，即可得出答案。
（2）利用銳角三角函數關系得出∠DAE=60°，進而求出圖中陰影部分的面積為：，求出即可。　
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

用一個圓心角為120°，半徑為2的扇形作一個圓錐的側面，則這個圓錐的底面圓半徑為
A．B．C．D．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示⊙O中，已知∠BAC=∠CDA=20°，則∠ABO的度數為　   　．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

（2013年四川攀枝花3分）一個圓錐的左視圖是一個正三角形，則這個圓錐的側面展開圖的圓心角等于【   】
A．60°B．90°C．120°D．180°

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

（2013年四川瀘州2分）已知⊙O的直徑CD=10cm，AB是⊙O的弦，AB⊥CD，垂足為M，且AB=8cm，
則AC的長為【　　】
A．cmB．cmC．cm或cmD．cm或cm

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，A、B、P是半徑為2的⊙O上的三點，∠APB=45°，則弦AB的長為

A．          B．2          C．        D．4

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABO中，OA=OB，C是邊AB的中點，以O為圓心的圓過點C，且與OA交于點E，與OB交于點F，連接CE，CF．

（1）求證：AB與⊙O相切．
（2）若∠AOB=∠ECF，試判斷四邊形OECF的形狀，并說明理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知，點C在以AB為直徑的半圓上，∠CAB的平分線AD交BC于點D，⊙O經過A、D兩點，且圓心O在AB上．
（1）求證：BD是⊙O的切線．
（2）若，求⊙O的面積．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

高為4，底面半徑為3的圓錐，它的側面展開圖的面積是　   　．

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同步練習冊答案
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