Question

已知abc≠0，并且

a+b

c

=

b+c

a

=

c+a

b

=p，那么直線y=px+p一定通過第（　　）象限．

• A、一、二
• B、二、三
• C、三、四
• D、一、四

Answer 1

分析：根據

a+b

c

=

b+c

a

=

c+a

b

=p，列出方程，然后根據一次函數的性質即可得出答案．

解答：解：由條件得：①a+b=pc，②b+c=pa，③a+c=pb，
三式相加得2（a+b+c）=p（a+b+c）．
∴有p=2或a+b+c=0．
當p=2時，y=2x+2．則直線通過第一、二、三象限．
當a+b+c=0時，不妨取a+b=-c，于是p=

a+b

c

=-1，（c≠0），
∴y=-x-1，則直線通過第二、三、四象限．
綜合上述兩種情況，直線一定通過第二、三象限．
故選B．

點評：本題考查了一次函數的性質，難度不大，關鍵是根據

a+b

c

=

b+c

a

=

c+a

b

=p列出方程，然后討論求解．