Question

已知abc≠0，并且，那么直線y=px+p一定通過第（ ）象限．
A．一、二
B．二、三
C．三、四
D．一、四

Answer 1

【答案】分析：根據，列出方程，然后根據一次函數的性質即可得出答案．
解答：解：由條件得：①a+b=pc，②b+c=pa，③a+c=pb，
三式相加得2（a+b+c）=p（a+b+c）．
∴有p=2或a+b+c=0．
當p=2時，y=2x+2．則直線通過第一、二、三象限．
當a+b+c=0時，不妨取a+b=-c，于是p=，（c≠0），
∴y=-x-1，則直線通過第二、三、四象限．
綜合上述兩種情況，直線一定通過第二、三象限．
故選B．
點評：本題考查了一次函數的性質，難度不大，關鍵是根據列出方程，然后討論求解．