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對于x＞0，規定f（x）=，例如f（2）=，f（）=，那么f（）+f（）+…+f（）+f（）+f（1）+f（2）+…+f（2011）=    ．
【答案】分析：根據f（2）=可知f（x）=，根據f（）=可知f（）=，以此類推可分別求f（）、f（）、…、f（）、f（）、f（1）、f（2）、…f（2011）的值，再把結果相加，又發現除外，其它的數能兩兩組成1，據此可知有個1，進而可求出答案．
解答：解：原式=++…++++…+=1×2010+=2010.5．
故答案是2010.5．
點評：本題考查了分式的混合運算，解題的關鍵是尋找規律，比如：根據f（x）=來計算正整數時的值；根據知f（）=來計算分數時的值，再根據結果可發現以為對稱中心的兩個數相加等于1．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

（2012•張家界）閱讀材料：對于任何實數，我們規定符號
.
ab
cd
.
的意義是
.
ab
cd
.
=ad-bc．例如：
.
1
3
2
4
.
=1×4-2×3=-2，
.
-2
3
4
5
.
=（-2）×5-4×3=-22．
（1）按照這個規定，請你計算
.
56
78
.
的值；
（2）按照這個規定，請你計算：當x2-4x+4=0時，
.
x+1
x-1
2x
2x-3
.
的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•濰坊）對于實數x，我們規定[x]表示不大于x的最大整數，例如[1.2]=1，[3]=3，[-2.5]=-3，若[
x+4
10
]=5，則x的取值可以是（　　）

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科目：初中數學 來源： 題型：

對于符號“※”我們作如下規定：a※b=a2-b2+2．
計算：（2x+1）※x=5中的x值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

閱讀材料：對于任何實數，我們規定符號
.
ab
cd
.
的意義是
.
ab
cd
.
=ad-bc．按照這個規定，請你計算：當x2-4x+4=0時，
.
x+12x
x-12x-3
.
的值（　　）

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科目：初中數學 來源： 題型：

對于正整數n，規定n!=1×2×…×n．則乘積1!×2!×…×9!的所有約數中，是完全平方數的共有
672
672
個．

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