【題目】如圖，在
，
，
，作
的垂直平分線，交于點
，交
于點
，連接
，若
，則
（ ）
A.2B.1C.
D.3
【答案】C
【解析】
首先利用直角三角形的性質(zhì)求得∠ABC的度數(shù)，然后利用線段的垂直平分線的性質(zhì)得到∠ABE的度數(shù)和AD的長度，從而求得BE平分∠ABC，從而利用角平分線的性質(zhì)可得CE=DE，然后通過解直角三角形可求DE的長度，從而使問題得解．
解：∵△ABC中∠C=90°，∠A=30°，
∴∠ABC=60°，
∵AB的垂直平分線，交AB于D點，交AC于E點，
∴AE=BE，AD=BD=3
∴∠A=∠EBA=30°，
∴∠CBE=∠CBA-∠ABE=60°-30°=30°，
∴∠CBE=∠ABE
∴BE平分∠ABC
又因為∠C=90°，ED⊥AB
∴CE=DE
∴在Rt△ADE中，
∴
，即
．
故選：C
通城學典默寫能手系列答案
金牌教輔培優(yōu)優(yōu)選卷期末沖刺100分系列答案科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，△ABC在直角坐標系中．
（1）若把△ABC向上平移2個單位，再向左平移1個單位得到△A1B1C1，畫出△A1B1C1，并寫出點A1，B1，C1的坐標；
（2）求△ABC的面積．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AB=AD=6，∠A=60°，BC=10，CD=8．
（1）求∠ADC的度數(shù)；
（2）求四邊形ABCD的面積．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知BD⊥AC，CE⊥AB，垂足分別為D、E，BD、CE交于點O，且AO平分∠BAC，，那么圖中全等三角形有_________對.
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】綜合與實踐
問題情境
綜合與實踐課上，老師讓同學們以“折紙”為主題開展數(shù)學活動．如圖1，有一張長為4，寬為3的矩形紙片
（
）．
操作發(fā)現(xiàn)
（1）快樂小組先將圖1中的矩形紙片沿直線
折疊，使得點
落在點
處，得到圖2，他們發(fā)現(xiàn)
，請你證明這個結論；
（2）創(chuàng)新小組將圖2中的矩形紙片展開后繼續(xù)折疊，使得點
落在對角線上的點
處，折痕為
，得到圖3，則折痕
__________；
實踐探究
（3）前進小組在創(chuàng)新小組的操作基礎上，將圖3中的紙片展開，再將矩形紙片沿直線
折疊，使得點
落在對角線上的點
處，然后將紙片展平．如圖4所示，折痕交于點
，交于點
，試判斷
的形狀并證明你的結論．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，在菱形ABCD中，∠B＝60°，E在CD上，將△ADE沿AE翻折至△AD'E，且AD'剛好過BC的中點P，則∠D'EC＝_____．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，過點C（0，6）的直線AC與直線OA相交于點A（4，2），動點M在線段OA和射線AC上運動，試解決下列問題：
（1）求直線AC的解析式；
（2）求△OAC的面積；
（3）是否存在點M、使△OMC的面積是△OAC的面積的
？若存在，求出此時點M的坐標；若不存在，請說明理由？
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知拋物線L：y＝
x2+bx﹣2與x軸相交于A、B兩點（點A在點B的左側(cè)），并與y軸相交于點C．且點A的坐標是（﹣1，0）．
（1）求該拋物線的函數(shù)表達式及頂點D的坐標；
（2）判斷△ABC的形狀，并求出△ABC的面積；
（3）將拋物線向左或向右平移，得到拋物線L′，L′與x軸相交于A'、B′兩點（點A′在點B′的左側(cè)），并與y軸相交于點C′，要使△A'B′C′和△ABC的面積相等，求所有滿足條件的拋物線的函數(shù)表達式．
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