Question

如圖，在△ABC中，EF∥BC，AE=2BE，則△AEF與△ABC的面積比為    ．

Answer 1

【答案】分析：先根據已知條件求出△AEF∽△ABC，再根據相似三角形的面積比等于相似比的平方解答即可．
解答：解：∵EF∥BC
∴△AEF∽△ABC
∴AE：AB=AF：AC
∵AE=2BE
∴AE：AB=2：3
∴△AEF與△ABC的面積比為4：9，
故答案為：4：9．
點評：此題考查學生對相似三角形的面積的比等于相似比的平方的運用，是一道很基礎的題目．