【題目】如圖1是一座立交橋的示意圖（道路寬度忽略不計）， A為入口， F，G為出口，其中直行道為AB，CG，EF，且AB=CG=EF ；彎道為以點O為圓心的一段弧，且弧BC，弧ED，弧CD所對的圓心角均為90°．甲、乙兩車由A口同時駛入立交橋，均以10m/s的速度行駛，從不同出口駛出. 其間兩車到點O的距離y（m）與時間x(s)的對應關系如圖2所示．結合題目信息，下列說法錯誤的是( )
A. 甲車在立交橋上共行駛8s B. 從F口出比從G口出多行駛40m
C. 甲車從F口出，乙車從G口出 D. 立交橋總長為150m
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【題目】如圖，直線AB、CD相交于點O．已知∠BOD＝75°，OE把∠AOC分成兩個角，且∠AOE：∠EOC＝2：3．
（1）求∠AOE的度數；
（2）若OF平分∠BOE，問：OB是∠DOF的平分線嗎？試說明理由．
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【題目】如圖,直線y=2x+2與y軸交于A點,與反比例函數y=
(x>0)的圖象交于點M,過M作MH⊥x軸于點H,且tan∠AHO=2.
(1)求k的值;
(2)在y軸上是否存在點B,使以點B、A、H、M為頂點的四邊形是平行四邊形?如果存在,求出B點坐標;如果不存在,請說明理由;
(3)點N(a,1)是反比例函數y=(x>0)圖象上的點,在x軸上有一點P,使得PM+PN最小,請求出點P的坐標.
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【題目】某中學要在一塊三角形花圃里種植兩種不同的花草，同時擬從A點修建一條小路到邊BC．
（1）若要使修建小路所用的材料最少，請在下圖中畫出小路AD；
（2）若要使小路兩側種植不同花草的面積相等，請在下圖中畫出小路AE，其中E點滿足的條件是________，并說明理由．
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【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=3，BC=4.Rt△MPN中，∠MPN=90°，點P在AC上，PM交AB于點E，PN交BC于點F，當PE=2PF時，AP=________.
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【題目】如圖，邊長為1的正方形ABCD的對角線AC，BD相交于點O，有直角∠MPN，使直角頂點P與點O重合，直角邊PM，PN分別與OA，OB重合，然后逆時針旋轉∠MPN，旋轉角為θ(0°＜θ＜90°)，PM，PN分別交AB，BC于E，F兩點，連接EF交OB于點G，則下列結論：(1)EF＝
OE；(2)S四邊形OEBF∶S正方形ABCD＝1∶4；(3)BE＋BF＝OA；(4)在旋轉過程中，當△BEF與△COF的面積之和最大時，AE＝
；(5)OG·BD＝AE2＋CF2，其中正確的是__．
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【題目】甲、乙兩城相距800千米，一輛客車從甲城開往乙城，車速為
千米/小時，同時一輛出租車比乙城開往甲城，車速為90千米/小時.
（1）設客車行駛時間為
（小時），當
時，客車與乙城的距離為_______千米（用含
的代數式表示）；
（2）已知
，丙城在甲、乙兩城之間，且與甲城相距260千米.
①求客車與出租車相距200千米時客車的行駛時間；（列方程解答）
②已知客車和出租車在甲、乙之間的
處相遇時，出租車乘客小李突然接到開會通知，需要立即返回，此時小李有兩種返回乙城的方案；
方案一：繼續乘坐出租車到丙城，加油后立刻返回乙城，出租車加油的時間忽略不計；
方案二：在處換乘客車返回乙城.
試通過計算，分析小李選擇哪種方案能更快到達乙城？
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