【題目】如圖，四邊形
是正方形，
是
邊的中點，
是
邊上的一動點，下列條件中，，△ABP不與△ECP相似的是（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】A
【解析】
由四邊形ABCD是正方形，可得∠B=∠C=90°，又由E是CD的中點，易得CE:AB=1:2，然后分別利用相似三角形的判定定理，判定△ABP與△ECP相似．
∵四邊形ABCD是正方形，
∴∠B=∠C=90°，AB=CD=BC，
∵E是CD的中點，
∴CE:CD=1:2，
即CE:AB=1:2，
A、∵BP=PC，
∴BP=PC=
BC，
沒辦法判定△ABP與△ECP中各邊成比例，故A錯誤；
B、∵∠APE=90°，
∴∠APB+∠CPE=90°，
∵∠BAP+∠APB=90°，
∴∠BAP=∠CPE，
∴△ABP∽△PCE，故B正確；
C、∵∠APB=∠EPC，
∴△ABP∽△EPC，故C正確；
D、∵BP=2PC，
∴PC:BP=1:2，
∴PC:BP=CE:AB=1:2，
∴△ABP∽△PCE，故D正確．
故選：A．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，Rt△ABC中，AB＝6，AC＝8．動點E，F同時分別從點A，B出發，分別沿著射線AC和射線BC的方向均以每秒1個單位的速度運動，連接EF，以EF為直徑作⊙O交射線BC于點M，連接EM，設運動的時間為t（t＞0）．
（1）當點E在線段AC上時，用關于t的代數式表示CE＝ ，CM＝ ．（直接寫出結果）
（2）在整個運動過程中，當t為何值時，以點E、F、M為頂點的三角形與以點A、B、C為頂點的三角形相似？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，BD是△ABC的角平分線．
(1)尺規作圖：作BD的垂直平分線分別交AB，BC于點M，N；(保留作圖痕跡，不寫作法)
(2)連接MD，ND，判斷四邊形BMDN的形狀，并說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】有兩個一元二次方程
，
，其中
，下列四個結論中，錯誤的是（ ）
A. 如果方程
有兩個不相等的實數根，那么方程
也有兩個不相等的實數根
B. 
時，方程和方程有一個相同的根,那么這個根必是
C. 如果
是方程的一個根，那么
是方程的一個根
D. 
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】下圖為某區域部分交通線路圖，其中直線
，直線
與直線
都垂直，，垂足分別為點A、點B和點C，（高速路右側邊緣），
上的點M位于點A的北偏東30°方向上，且BM＝
千米，
上的點N位于點M的北偏東
方向上，且
，MN=
千米，點A和點N是城際線L上的兩個相鄰的站點.
（1）求
之間的距離
（2）若城際火車平均時速為150千米/小時，求市民小強乘坐城際火車從站點A到站點N需要多少小時？（結果用分數表示）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在梯形
中，
，
是腰
上一個動點(不含點
)，作
交
于點
(如圖1)
求:（1）BC的長和梯形的面積；
（2）當
時，求
的長；(如圖2)
（3）設
試求出
關于
的函數解析式，并寫出定義域
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，拋物線
與
軸交于
、
兩點，與
軸交于
點，且
.
（1）求拋物線的解析式及頂點
的坐標；
（2）判斷
的形狀，證明你的結論；
（3）點
是拋物線對稱軸上的一個動點，當
周長最小時，求點的坐標及的最小周長.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系中，已知點A、B的坐標分別為（10，0）、（0，4），C是AB的中點，過點C作y軸的垂線，垂足為D，動點P從點D出發，沿DC向點C以每秒1個單位勻速運動，過點P作x軸的垂線，垂足為E，連接BP、EC．當BP所在直線與EC所在直線垂直時，點P運動的時間為_____秒．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知：如圖，四邊形 ABCD 內接于⊙ O ，AC 和 BD 相交于E ， BC = CD = 4 ， AE = 6 ，且 BE 和 DE 的長是正整數，求 BD 的 長．
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