Question

如果不等式組

9x-a≥0 8x-b＜0

的整數(shù)解僅為l，2，3，那么適合這個(gè)不等式組的整數(shù)a、b的有序數(shù)對(duì)（a，b）共有多少個(gè)？請(qǐng)說(shuō)明理由．

Answer 1

分析：先求出不等式組的解集

a

9

≤x＜

b

8

，再根據(jù)其整數(shù)解僅為l，2，3，求得a，b為整數(shù)的個(gè)數(shù)．

解答：解：解不等式組得，

a

9

≤x＜

b

8

，
由數(shù)軸得0＜

a

9

≤1，3＜

b

8

≤4，
則0＜a≤9，24＜b≤32，
∴整數(shù)a為1，2，…，9；
整數(shù)b為25，26，••，32，
∴有序數(shù)對(duì)（a，b）共有8×9=72個(gè)．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了不等式組的解法以及不等式的特殊解．