Question

如圖，如果不等式組

9x-a≥0 8x-b＜0

的整數解僅為1，2，3，那么適合這個不等式組的整數a，b的有序數對（a，b）共有

 

個．

Answer 1

分析：此題要注意數形結合，先判斷出a和b的取值范圍，然后確定其具體整數值的個數，再進行組合．

解答：解：由不等式組得：

a

9

≤x＜

b

8

，由于其整數解僅為1，2，3，結合圖形得：0＜

a

9

≤1，a的整數值共有9個；3＜

b

8

≤4，b的整數值共8個，則整數a，b的有序數對（a，b）共有8×9=72個．

點評：本題的難點是確定數的取值范圍，在確定范圍時要結合圖形，便于理解和計算．